线性代数矩阵设A,B均为n阶方阵,且A为对称矩阵,证明B(T)AB也是对称矩阵

2025-06-20 12:55:10

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回答1：

要证一个矩阵是对称的只需要证明它的转置等于它本身
因为
[B(T)AB](T)
=B(T)A(T)(B(T))(T)
B(T)AB (最后一步用到了A是对称阵)
所以B(T)AB也是对称矩阵

线性代数 矩阵 设A,B均为n阶方阵,且A为对称矩阵,证明B(T)AB也是对称矩阵