先将函数y=sin2x的图像向右平移π⼀3个单位，再将所得图像作关于y轴的对称变换所得图像的解析式

平移以后函数式y=y(x)我们不计较函数式是什么
假设我们要找的目标函数是y1=y1(x)
y1和y关于y轴对称 那么必然满足y1(x)=y(-x)
在分别带入就行
也就是说 改变的是自变量

关于你的想法 不必画图 可以这样来解释
如果你对sin后面括号内的部分变号 那是相当于平移之后 关于直线x=π/3对称的解析式 而不是x轴
另外 y=f(x)是关于x的函数 而不是sin后面括号内的函数

个人理解的方法：
左加右减(内)
y=sin2(x-π/3）
=sin(2x-π/6)[本题的情况]
上加下减（外）
Y=sin2x-π/3
而你的把它理解成sinx关于y轴的轴对称只有x的改变符号，当然还是看图最明显，如果不会图像法，以后学东西会很麻烦。
把上式2x-2π/3设为k
根据轴对称变换y(k)——>y(-k)定义？？这个会相等吗？符号改变了哦。关于x轴对称和y轴对称定义是不一样的哈！关于y轴的轴对称只有x的改变符号，这点你的老师讲的很清楚

图像作关于y轴的对称变换所得图像的解析式
根据轴对称变换y(k)——>y(-k)定义
应该将x设为k，而不是把上式2x-2π/3设为k

假设新函数上任意一点为(x,y),由于新函数与原函数关于x轴对称，故原函数通过（-x，y），则有y=sin(2（-x）-2pi/3)，即新函数上任意一点满足y=sin（-2x-2pi/3），所以新函数的解析式为y=sin（-2x-2pi/3）