y=x²+1/(x²+1)+1=(x²+1)+1/(x²+1)令x²+1=t，平方项恒非负，x²≥0 x²+1≥1 t≥1y=t+1/t由均值不等式得，当t=1/t时，即t=1时，也即x=0时，y有最小值ymin=2函数的值域为[2，+∞)
