函数y=(sinx+1)⼀(1+x눀) 这个为什么是有界函数,怎么判断的

2025-06-22 13:51:15
推荐回答(1个)
回答1:

因为|sinx+1|≤2 (1)
1+x²≥1
0<1/|x²+1|≤1 (2)
(1)*(2)
|sinx+1|/|x²+1|≤2
所以 |(sinx+1)/(1+x²)|≤2
所以 函数y=(sinx+1)/(1+x²) 是有界函数