高一三角函数（在线等）

解：sinθ+cosθ=-1/3（0<θ<π）两边平方
得：sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1/9.....(1)
sin^2θ+cos^2θ=1....................(2)
2sinθcosθ=sin2θ=-8/9
sin2θ=-8/9
因为0<θ<π，故：0<2θ<2π(又因为sin2θ=-8/9)则：π〈θ〈2π
cos2θ=+_根号17/9
tan2θ=+_8/根号17

sinθ+cosθ=-1/3
sinθ^2 + cosθ^2 = 1
(sinθ+cosθ)^2 = 1/9
1 + 2sinθcosθ = 1/9
sinθcosθ = -4/9

(cosθ-sinθ)^2 = 1 - 2sinθcosθ = 17/9
cosθ-sinθ = +-sqrt(17)/3
因为θ在0到pi之间, 所以要分两种情况讨论
当cosθ>sinθ,也就是θ 属于0到pi/4 的时候
cosθ-sinθ = sqrt(17)/3
此时cos2θ = cosθ^2 -sinθ^2 = (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)= -1/3 * sqrt17 /3 = -sqrt(17)/9
当 sinθ>cosθ, 也就是θ 属于pi/4 到 pi 的时候
cosθ-sinθ = -sqrt(17)/3
此时cos2θ = -1/3 * - sqrt(17)/3= sqrt(17)/9