解：1，设p(m.n)，因为P在y=a/x上，所以矩形OCPD的面积=PD×PC=mn=a,，同样，在△OAC，△OBD中，因为A,B在y=b/x上，所以s△OBD=s△OAC=1/2b. 所以s四边形OAPB=s矩形OCPD-（s△OBD+s△OAC=a-b. 2,因为PA/PC=2/3，所以PC/AC=3/1，故A（m，1/2n),设B（x，n), 故1/2mn=xn,，所以x=1/2m，即BD/PB=1/2. 3， 因为P（5,2) ，设 A（5,q)，B（p,2),由于5q=2p，所以q=2/5p, ,s △PAB=1/2（2-2/5p)(5-p), s△OAB=1/2（2/5p+2)× 5-2p 所以s=5-p-5+5p-2/5p²=-2/5p²+4p=-2/5(p²-10p+25)+4=-2/5（p-5)²+4，所以当p=5时s最大，当s最大时b=10.s的最大值为4.
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