曲线ln(x+y)=xy在(1,0)点处的切线()

A. 不存在B. x=1C. y=0D. x+y=1
2025-06-21 18:21:41
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回答1:

两边同时对x求导,(1+y')/(x+y)=y+xy'
将点(1,0)代入上式则,(1+y')=y',则y'→∞。【因为无穷+有限量仍为无穷】
切线一定与y轴平行。
而横坐标是1,所以该曲线的切线是x=1

选B