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双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1 有相同焦点，且经过点（ 15
双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1 有相同焦点，且经过点（ 15
2025-06-20 13:23:07
推荐回答（1个）
回答1：
椭圆
y
2
36
+
x
2
27
=1
的焦点为（0，±3），c=3，…（3分）
设双曲线方程为
y
2
a
2
-
x
2
9-
a
2
=1
，…（6分）
∵过点（
15
，4），则
16
a
2
-
15
9-
a
2
=1
，…（9分）
得a
2
=4或36，而a
2
＜9，∴a
2
=4，…（11分）
双曲线方程为
y
2
4
-
x
2
5
=1
．…（12分）
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