∫∫arctany⼀xdxdy其中D是由x^2+y^2=4,x^2+y^2=1及直线y=0,y=x所围成的第一象限内的闭区域我想请问一下为什

么r的区域是1到2
2025-06-21 21:17:40
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回答1:

极坐标方程:
设x = rcosθ,y = rsinθ,x² + y² = (rcosθ)² + (rsinθ)² = r²(sin²θ + cos²θ) = r²

分别代入x² + y² = 4和x² + y² = 1
r² = 4和r² = 1
r = 2和r = 1,r不能是负数,不然就是虚圆了
这就是将直角坐标转为极坐标的方法了。