以圆环中心为极坐标极点，设面密度函数为μ（ρ，θ）=k/ρ^2,(r<ρ当ρ=1时，μ（1，θ）=b=k/1^2,∴k=b,∴μ（ρ，θ）=b/ρ^2,(r<ρ由于图形对称，只算第一象限，再乘以4即可，质量m=4∫[D]∫b/ρ^2*ρdρdθ=4∫[0，π/2] dθ∫[r,R] *(b/ρ^2)*ρdρ=4b∫[0，π/2] [r,R](lnρ )dθ=4b∫[0，π/2]ln(R/r)dθ=2πb(lnR-lnr)。
