已知命题p:x2-2x-8<0,命题q:|x-a|<1,若¬p是q的必要不充分条件,求a的取值范围

2025-06-22 00:15:48
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回答1:

由p:x2-2x-8<0得p={x|-2<x<4},
∴?p对应集合为:CRp={x|x≤-2或x≥4}.
由q:|x-a|<1?Q={x|a-1<x<a+1},
∵?p是q的必要不充分条件,
∴Q?CRP,
即:a+1≤-2或a-1≥4,
解得a≤-3或a≥5.