阿Q吧 > 已知集合A={x‖-2<x<-1或x>1},B={x‖x²+ax+b≤0},且A∩B={x‖1<x≤3},A∪B={x‖x+2>0},试求a,b的值

已知集合A={x‖-2<x<-1或x>1},B={x‖x²+ax+b≤0},且A∩B={x‖1<x≤3},A∪B={x‖x+2>0},试求a,b的值

2025-06-21 21:14:54

推荐回答（2个）

回答1：

解：因为B集合表示：一元二次不等式x²+ax+b≤0的解集；
因y=x²+ax+b；开口向上；设x²+ax+b=0的两根为：m,n；且m则x²+ax+b≤0的解为：m≤x≤n；
因A∩B={x‖1因A∪B={x‖x+2>0}={x|x>-2};所以m=-1;
由韦达定理得：m+n=-a=-1+3；所以a=-2;　　　　 m*n=b=-1*3；所以b=-3;

回答2：

-2和3是根，带入就能算，剩下的自己算

已知集合A={x‖-2<x<-1或x>1},B={x‖x&sup2;+ax+b≤0},且A∩B={x‖1<x≤3},A∪B={x‖x+2>0},试求a,b的值

已知集合A={x‖-2<x<-1或x>1},B={x‖x²+ax+b≤0},且A∩B={x‖1<x≤3},A∪B={x‖x+2>0},试求a,b的值