阿Q吧 > 已知0<α<β<π⼀2,sinα,sinβ是关于x的方程x²-根号2xcos40°-1⼀2=0的两根,求α，β的值

已知0<α<β<π⼀2,sinα,sinβ是关于x的方程x²-根号2xcos40°-1⼀2=0的两根,求α，β的值

x눀-根号2（cos40°）x+（cos40°）눀-1⼀2=0

2025-06-21 14:37:34

推荐回答（3个）

回答1：

根据题意，对该方程由根与系数关系有：
sinα+sinβ=根号2cos40，sinαsinβ=-1/2
照这个思路去解，一般利用三角函数公式，化简和转化式子后可解。
不过此题可能有些问题，既然0<α<β<π/2，就说明两个角都锐角，那么sinα>0,sinβ>0，而sinαsinβ=-1/2<0就不成立了，换句话说，sinα和sinβ不是方程的两根。所以请检查下题目是否有问题，方程最后的常数项是不是应该是正的。

回答2：

dfg

回答3：

有问题

已知0<α<β<π⼀2,sinα,sinβ是关于x的方程x&sup2;-根号2xcos40°-1⼀2=0的两根,求α，β的值

已知0<α<β<π⼀2,sinα,sinβ是关于x的方程x²-根号2xcos40°-1⼀2=0的两根,求α，β的值