已知x>0,y>0,且x⼀3+y⼀4=1,求xy的最大值

3。

由于a+b≥2√(ab)，可得：ab≤(a+b)²/4。

因此：xy=12(x/3)(y/4)≤3(x/3+y/4)²=3。

因此xy的最大值是3，当x/3=y/4时等号成立，也就是x=3/2，y=2时，xy=3。

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

由于a+b≥2√(ab)，可得：ab≤(a+b)²/4

因此：xy=12(x/3)(y/4)≤3(x/3+y/4)²=3
因此xy的最大值是3，当x/3=y/4时等号成立，也就是x=3/2，y=2时，xy=3

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xy=12*x/3*y/4<=12[(x/3+y/4)/2]²=3
当且仅当x/3=y/4=1/2,即x=3/2,y=2时，xy取到最大值=3