已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2。-5)(1)求圆的方程(2)经过点A的圆的切线方程

圆的切线方程为y-3=4/3(x+4)。

A（-4,3）,B（2,-5）

圆心坐标为[（-4+2）/2,(3-5)/2]=(-1,-1)

AB)^2=(-4-2))^2+(3+5))^2=100

AB=10

r=5

于是圆的方程：(x+1)^2+(y+1)^2=25

k=(-1-3)/(-1+4)=-3/4

根据点斜式

y-3=4/3(x+4)

例题解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程

解：因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2

所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2

所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0

解
因为圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2。-5)
所以圆心的坐标为（-1，-1）
圆的直径=√[（2+4）²+（3+5）²]=10
圆的半径=5
所以
(1)圆的方程为
（x+1）²+（y+1）²=25

(2)经过点A的圆的切线方程
对（x+1）²+（y+1）²=25两边求导得
2（x+1）+2（y+1）y'=0
y'=-（x+1）/（y+1）
所以切线斜率k等于在A点的导数
即k=y'=-（x+1）/（y+1）=-（-4+1）/（3+1）=3/4
所以经过点A的圆的切线方程为
y-3=（3/4）（x+4）=3x/4+3
即y=3x/4+6

A,B的中点(-1,-1)即圆心，A,B距离的一半5即半径，所以圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=25；切线的斜率为-1，所以切线的方程为：x+y+1=0.

这问题怎么看不懂，什么级别的？高数？