解:依据绝对值性质我们可知:
(1)│x│中的x可取任意值;
(2)│x-1│中,可得:x-1>=0或x-1<=0 即得 x的取值为x>=1 或x<=1
(3)│4-2x│中,可得:4-2x>=0 或 4-2x<=0 即得 x的取值为X<=2 或x>=2
若│x│最小,则x=0,此时有Y=0+1+4=5
若│x-1│最小,则x=1,此时有y=1+0+2=3
若│4-2x│最小,则x=2,此时有y=2+1+0=3
综上不难看出y的最小值为3
当(1)中x>=0时,若要(2)和(3)同时成立,则X的取值范围为0<=x<=2,此时y的最大值为X=0时的值,即Y=0+1+4=5
当(1)中x<=0时,若要(2)和(3)同时成立,则y的最大值为无穷大.(X可取小于等于0的任意数)
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