因为AE与圆相切
所以 AE=AB EF=CE
△ADE的周长=AD+AE+ED=AD+AF+EF+DE=AD+AB+CE+DE=AD+AB+DC=4+4+4=12
设DE=x 则EF=4-X AE=AF+EF=4+4-X=8-X
AD^2+DE^2=AE^2
16+X^2=(8-X)^2
X=3
△ADE的面积=1/2*4*3=6
从题意得知：AF=AB=4，AO为∠BAF平分线
∠BAE=2tan2/4=53°
∴AE=4/COS53°=5
∴DE=√(5²-4²)=3
∴△ADE的周长=3+4+5=12cm
∴△ADE的面积=3X4/2=6cm²
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