y=xln(e+1/x)，函数定义域：x>-1/e，x≠0，显然取等号就是函数的两条件渐近线方程； 当x趋于无穷大时，lim(y/x)=lim[ln(e+1/x)]=ln[lim(e+1/x)]=lne=1；设渐近线方程形如y=x+b；因当x>0时函数y>0，导数y'=ln(e+1/x)-1/(e+1/x)>0，故对任意x>0，须有：xln(e+1/x)-(x+b)>0；即 b而 lim[xln(e+1/x)-x]=lim{[ln(e+1/x)-1]/(1/x)}=lim{ln[1+1/(xe)]/(1/x)}=lim[1/(e+1/x)]=1/e；令b=1/e，则对任意x>0，b另一渐近线方程：y=x+1/e；
