17年数学竞赛题，求详细解析

2025-06-21 13:39:35

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回答1：

sin4x/(cos8xcos4x) +sin2x/(cos4xcos2x)+ sinx/(cos2xcosx) + sinx/cosx
=sin4x/(cos8xcos4x) +sin2x/(cos4xcos2x)+ sin2x/cos2x
=sin4x/(cos8xcos4x) + sin4x/cos4x
=sin8x/cos8x
=tan8x
=2tan4x/(1-tan²4x)
=2·(√3/3)/[1-(√3/3)²]
=√3

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