求一道数学题的解法

参考了tk1358473的答案 觉得最大值应该是60（我仅调整了第一行2个1，和第二行的1个2）
12321
43134
24142
14241
23132

排列得很巧妙，每个1都单独被至少2个数用到，没有一个数相邻的4格里面有2个1

感觉上这道题目最困难的地方在于没有唯一答案，因此很难找到唯一标准去推理，大家应该都是用反复迭代再推算的方式来计算的！

以下分析欠妥
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21212
43134
12321
43134
21212
共55

首先最终的图形必须是一个中心对称图形，理由稍后解释
我们把行看成ABCDE，把列看成abcde，Cc为中心点
先来解释一下中心对称的理由：
对于5*5的图形，每一个位置我们都要有一个权值的概念，Ab的权值与Ed的权值相等，Ba的权值与De的权值相等，我们应该让相同权值位置的值相等；
那么Ab与Be的权值是不是相等呢？！答案也是相等的，因为我们逆时针转90度图形的话Be就到了Ab的位置！那为什么结果中Ab=1，Be=4呢，那只能说明，该问题的解不唯一；
根据以上原则，我们从正中间一个数开始假设就可以了，假设的过程应该还有一些规则，我再去想想；
由于仓促，答案仅供参考

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ralalalay 你中间的2 有问题

3 1 4 2 3
2 2 3 4 1
4 3 1 3 4
1 4 3 2 2
3 2 4 1 3

这样加起来是和为 65

思路如下
因为是任意放 就是空白格在条件下任意放求最值的问题
所以答案必定是一个对称的很好的图形
根据题目要求,因该是一中心对称图形
而能做对称点的只有1
然后再一点一点解 中间也有些技巧
最后得到此解

我把题目跟我们班同学讨论下 就我这答案最大
就算此解不完美 我想也差不多了,至少思路是对的

那些类似晶胞的解法一定不对

25方格中至多只能放6个4 ，4 越多其总和也就越大。
6个4 的摆法（最佳摆法）：
21231
43442
12113
34424
21321
其总和 是60
其他6个4 的摆法有很多种（但其和都小于60，在此写两种吧）：
21212
34434
12121
34434
21212
其和为59

21221
34434
12112
34434
21221
其和也是59