2、正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形

2025-06-21 06:04:37
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回答1:

平面上任意3个点可以组成一个三角形,因此可以认为包括4个顶点在内,如果图形内的点数加4个顶点任取3个的组合,可以得到2012,则问题得解。
C(3,m)=2012
m(m-1)……(m-3+1)/3!=2012
m(m-1)(m-2)=2012*6=12072
当m=24时,结果为12144;当m=23时,结果为10626.故不可能。

回答2:

平面上任意3个点可以组成一个三角形,因此可以认为包括4个顶点在内,如果图形内的点数加4个顶点任取3个的组合,可以得到2012,则问题得解。
C(3,m)=2012
m(m-1)……(m-3+1)/3!=2012
m(m-1)(m-2)=2012*6=12072
当m=24时,结果为12144;当m=23时,结果为10626

回答3:

能,一个点可以分割成4个三角形
2012是4的53倍
所以可以分成53个