楼上的求极限过程漏掉了中间取对数，结果有误；
令f(x)=x*ln[(a^(-x)+b^(-x))/2]；
则lim{x→+∝}f(x)=lim{x→+∝}{x*ln[(a^(1/x)+b^(1/x))/2]}
=lim{x→+∝}{[lna*a^(1/x)+lnb*b^(1/x)]/[a^(1/x)+b^(1/x]}
=[lna*1+lnb*1]/[1+1]=ln√(ab)；
原极限式结果应为e^[ln√(ab)]=√(ab)；
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