df(x^2)⼀dx=1⼀x,求f`(x)

2025-06-20 12:39:31
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回答1:

两边对x积分得:f(x^2)=㏑x, 令x^2=t, 则x=√t, 所以有f(t)=㏑√t, 即f(x)=㏑√x, 求导得f`(x)=1/(2x)

回答2:

∵df(x^2)/dx=1/x,∴f′(x^2)d(x^2)/dx=1/x,∴2f′(x^2)=1/x,
∴f′(x^2)=1/(2x)=1/[2√(x^2)],∴f′(x)=1/(2√x)=√x/(2x)。

回答3:

∵df(x^2)/dx=1/x∴f′(x^2)d(x^2)/dx=1/x∴2f′(x^2)=1/x∴f′(x^2)=1/(2x)= 1/[2√(x^2)]∴f′(x)=1/(2√x)= √x/(2x) 应该是这样吧