当x趋于0+时，sinx等价于x，sinx/x^(3/2)等价于1/x^(1/2)，而瑕积分(从0到1)dx/x^(1/2)收敛，故原积分在（0,1】上的瑕积分收敛。当x趋于无穷时，|sinx|/x^(3/2)<=1/x^(3/2)，而无穷积分(从1到无穷)dx/x^(3/2)收敛，故原积分在[1，无穷）上收敛。综上，原积分在(0，无穷)上的积分收敛。
