求解一个方程 (5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)=0 要有详细步骤

(5－x)(6－x)(4－x)－4[(4－x)＋(6－x)]=0
(5－x)(6－x)(4－x)－4[10－2x]=0
(5－x)(6－x)(4－x)－8(5－x)=0
(5－x)[(6－x)(4－x)－8]=0
(5－x)[(x²－10x＋24)－8]=
(5－x)(x²－10x＋16)=0
(5－x)(x－2)(x－8)=0
得：x=5、x=2、x=8

(5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)=0
解：(5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x+6-x)=0
(5-x)(6-x)(4-x)-4(10-2x)=0
(5-x)(6-x)(4-x)-8(5-x)=0
(5-x)[(6-x)(4-x)-8]=0
(5-x)(24-10x+x²-8)=0
(5-x)(x²-10x+16)=0
(x-5)(x-2)(x-8)=0
∴x=2或5或8

(5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)=0
(5-x)(6-x)(4-x)-4[(4-x)+(6-x)]=0
(5-x)(6-x)(4-x)-8(5-x)=0
(5-x)[(6-x)(4-x)-8]=0
(5-x)(24-10x+x²-8)=0
(5-x)(16-10x+x²)=0
(5-x)(2-x)(8-x)=0
x=5或x=2或x=8

(5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)=0
(5-x)[(5-x)+1][(5-x)-1]-4[(4-x)+(6-x)]=0
(5-x)[(5-x)²-1]-8(5-x)=0
(5-x)[(5-x)²-9]=0
(5-x)[(5-x)+3][(5-x)-3]=0
(5-x)(8-x)(2-x)=0
x=5或x=8或x=2

(5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)=0
(5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x+6-x)=0
(5-x)(6-x)(4-x)-4(10-2x)=0
(5-x)(6-x)(4-x)-8(5-x)=0
(5-x)[(6-x)(4-x)-8]=0
(5-x)(24-10x+x^2-8)=0
(5-x)(16-10x+x^2)=0
(5-x)(2-x)(8-x)=0
x1=5,x2=2,x3=8

先令（4－x＝a），所以（5－x＝a＋1）（6－x＝a＋2）　　　所以原式为（a＋1）＊（a＋2）＊a－4a－4a－8＝0　（此为1式）　把1化简　得　　（a＋1）＊（a平方＋2a－8）＝0　　求的a＝（－1）（2）（－4）