设随机变量X的密度函数为f(x)=﹛1⼀3,[0,1],2⼀9,[3,6],0其它,若K使得P﹛X≥K﹜=2⼀3,求k的取值范围

2025-06-21 23:49:21
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回答1:

解:P﹛X≥K﹜=1-P﹛X<=K}=1-∫(-∞,k)f(x)dx=2/3
∫(-∞,k)f(x)dx=1/3
求f(x)的分布函数。
x<0时,
F(x)=0,
0<=x<1时,
F(x)=x/3.
1<=x<=3时
F(x)=1/3
3<=x<6时,
F(x)=1/3+2(x-3)/9
x>=6时,
F(x)=1
所以 1<=k<=3
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