2x-x2=2/x当x为整数时,式子左边为整数,右边也为整数,所以x为2的因数,所以x=-2,-1,1,2
当x=-2时,左边=-8,右边=-1,左边≠右边,所以-2不是原方程的整数解。
当x=-1时,左边=-3,右边=-2,左边≠右边,所以-1不是原方程的整数解。
当x=1时,左边=1,右边=2,左边≠右边,所以1不是原方程的整数解。
当x=2时,左边=0,右边=1,左边≠右边,所以2不是原方程的整数解。
所以原方程没有整数解。
方程:x(2-x)=2/x
2-x=2/x^2
若x有整数解,则2/x^2必须是整数,则x只能等于1或-1
将1或-1代入方程,方程均不成立
所以该方程无整数解
如果x2是x²的话,
2x-x²=2/x
2x²-x³=2
x³-2x²+2=0
只有一个实数解:
x1=-0.839286755......