lim(1-1⼀n)^n=? ( n→∞)

lim[1+(-1/n)]^n=lim{[1+(-1/n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)其中(-n)}^(-1)=n?

2025-06-20 17:04:46

推荐回答（4个）

回答1：

这个利用了重要极限，lim x趋于无穷（1+1/x)的x次方=e，大括号里面只是配成中重要极限，外面的-1是因为n比-n

回答2：

你分析的是对的，讨论下n分别趋于±∞时就完整了

回答3：

是的，是这个原理
x^(ab)=(x^a)^b
幂指数的性质

回答4：

答案应该为0，做这种题目其实是有简便方法，就是一看就能出答案的那种，你只要将分式化成n-1/n^2，分母是二次幂，分子一次幂，分母比分子次幂高，所以n趋于无穷时极限是趋于0.反之分子次幂高于分母，n趋于无穷时极限趋于0