若n阶矩阵A满足r(A)=r<n,则A*的每个列向量都是AX=0的解,A中任意多于r个列向量都线性相关。请问怎么分析?

2025-06-20 12:26:07
推荐回答(2个)
回答1:

|A|=0
AA*=0
第一问解决
根据矩阵秩的定义
第二问解决
有问题可以追问 望采纳

回答2:

前者,AA*=|A|E=0,因此每个列向量都是AX=0的解
后者r=n-1时r(A*)=1,r这几个结论应该都是书上能找到的吧