设随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|x^2+y^2<=2y}上的均匀分布,求Y的边缘密度?详细解答过程。

2025-06-21 12:34:36
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回答1:

积分区域是圆
S=π
f(x,y)=1/π, -√(2y-y²)<= x<=√(2y-y²),0<=y<=2
fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=2√(2y-y²),0<=y<=2
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