令u=x-2y
则u'=1-2y'
代入原方程得：(1-u')/2=e^u
故u'=1-2e^u
du/(1-2e^u)=dx
d(e^u)*1/[e^u(1-2e^u)]=dx
d(e^u)*[1/e^u+2/(1-2e^u)]=dx
积分：lne^u-ln|1-2e^u)|=x+C1
e^u/|1-2e^u|=Ce^x
e^(x-2y)/|1-2e^(x-2y)|=Ce^x
e^(2y)dy=e^xdx
(1/2)e^(2y)=e^x+(1/2)C
2y=ln(2e^x+C)
y=(1/2)ln(2e^x+C)
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