特征方程为λ+1=0,得：λ=-1
所以齐次方程的通解为y1=Ce^(-x)
设特解为y*=ax+b, 代入方程得：a+ax+b=x
比较系数得：a=1, a+b=0
故a=1, b=-1
y*=x-1
故通解为y=y1+y*=Ce^(-x)+x-1
y'+y=x
y=e^-∫dx（∫xe^∫dx dx+c）
=e^(-x)(∫xe^xdx+c)
=e^(-x)(xe^x-∫e^xdx+c)
=e^(-x)(xe^x-e^x+c)
即
y=ce^(-x)+x-1
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