已知直线y=kx+2与两坐标围成的三角形面积为4,求则个一次函数的解析式为（要有过程哦）

由题意，直线与y轴交于点(0,2)
当y=0时，kx+2=0，x=-2/k，直线与x轴交于点(-2/k,0)
则直线与两坐标所围的三角形面积可表示为
S=1/2 *2 *|-2/k|
=2|k|=4
|k|=2,k=±2

则这个一次函数的解析式为
y=±2x+2

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直线y=kx+2经过1、2、3象限或1、2、4象限
当y=0时，kx+2=0 x=-2/k。
所以与x轴的交点为（-2/k,0)
当x=0时，0*k+2=y y=2
所以与y轴的交点为(0,2)
所以三角形面积=底*高÷2
=l -2/k l*2÷2
（l l是绝对值符号，绝对值是因为此函数可能经过1、2、3象限，与x轴交点的横坐标为负数，但三角形的底必须是正数）
因为面积为4
所以l -2/k l*2÷2=4
l-2/k l=4
-2/k=±4
当-2/k=4时，k=-1/2 y=(-1/2)x+2
当-2/k=-4时，k=1./2 y=(1/2)x+2

当x=0时 y=2
当y=0时 x=-2/k
S△=1/2*|x|*|y|=1/2*2*2/|k|=4
|k|=1/2
k=±1/2
所以一次函数的解析式为
y=x/2+2 或 y=-x/2+2