求出经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线L的方程

2025-06-21 02:57:30
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回答1:

由两直线联立方程组,可得交点为(3,2)
设方程为:y=kx+b
因为在y轴上的截距为x轴上截距的2倍
所以,令x=0,求y轴截距,y=b
令y=0,求x轴截距,x=-b/k,
则b=-2*b/k
即k=-2,
代入K和交点,可求b=y-kx=2-(-2)*3=8
方程为y=-2x+8

回答2:

解:交点P(3,2)
设直线L:x/a+y/2a=1
∴3/a+2/2a=1
∴a=4
∴直线L:x/4+y/8=1