求证三角形内角和等于180度

2025-06-20 12:08:20

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回答1：

证明：如图所示，在△ABC中，过A引l∥BC，

∵l∥BC，

∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．

∵∠1+∠BAC+∠2=180°，

∴∠A+∠B+∠C=180°．

即三角形的内角和为180°．

回答2：

延长AB到D，过点B作直线BE//AC，则：
∠A=∠DBE 【两直线平行，同位角相等】
∠C=∠EBC 【两直线平行，内错角相等】
又：∠DBE＋∠EBC＋∠C=180°
所以，∠A＋∠B＋∠C=180° 【等量代换】

回答3：

已知三角形ABC，过B点做CB的延长线CE，再过B点做BD//AC，因为BD//AC，所以角ACB=角DBE，角BAC=角ABD，因为角CBE=180°，所以角ACB+角CAB+角ABC=角DBE+角ABD+角ABC=180°

回答4：

本来就等于180

回答5：

北师大版数学书第三章有啊。
你也可以在一条边的对角上做它的平行线。
或者你问妈妈也行啊。