∵C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC，
∴∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
∵∠C=90°（已知）
∴∠CAB+∠CBA=90°（三角形内角和定理）
又∵AD平分CAB，BE平分CBA（已知）
∴∠OAB+∠OBA=45°（角平分线的性质）
∵∠AOB=135°（三角形内角和定理）
还有，如果像上图这样的∠CAB不能写成∠A要用字母角表示，还有∠CBA也是，不能用∠B表示，要用∠CBA表示。
祝你学习进步！
解：角AOB=135度（90°+1/2*90°）
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