解：
应该是错的。
反例如下：在直角坐标系中，取
α=（-1,0,0）
β=（0,-1,0）
γ=（1,1,0）
因为αβ构成的平行四边形和αγ构成的平行四边形面积相同
且β，γ在α的两侧，所以有α×β=-（α×γ）
但是α与（β+γ）不垂直。
所以应该是错的。
你好，这是不对的：α×β=-(α×γ)，即：α×(β+γ)=0
有2种情况，如果β+γ不是零向量，即：β≠-γ，则说明：α与(β+γ)平行
如果β+γ是零向量，即：β=-γ，则说明：α与(β+γ)的位置关系是不确定的
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