已知命题p:x^2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,命题q:方程x^2+2(m-2)x+1=0无实根,若p且q为真命题

求 ,实数m的取值范围急求~
2025-06-21 05:57:12
推荐回答(1个)
回答1:

当 P 为真命题时,则
(1)判别式=m^2-4>0 ===> m< -2 或 m>2 ;
(2)x1+x2<0 ====> -m<0 ====> m>0 ;
(3)x1*x2>0 ====> 1>0 ====> m∈R ,
取交集得 m>2 ;

当 Q 为真命题时,判别式=4(m-2)^2-4<0 ====> 1
由于 P∧Q 为真命题,因此 P 、Q 均为真命题 ,
所以 m>2 且 1解得 1