如图所示,质量为1kg的物体放于倾角θ为37°的足够长的固定斜面底端,受到30N的水平拉力作用而由静止开始

2025-05-17 13:04:51
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回答1:

(1)根据牛顿第二定律得,匀加速上滑的加速度为:a1

Fcos37°?μ(mgcos37°+Fsin37°)?mgsin37°
m

代入数据解得:a1=5m/s2
则2s末的速度为:v1=a1t1=5×2m/s=10m/s,
2s内的位移为:x1
v12
2a1
100
10
m=10m

撤去拉力后的加速度为:a2
mgsin37°+μmgcos37
m
=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2
则匀减速运动的位移大小为:x2
v12
2a2
100
20
m=5m

则物体向上运动的最高点的位置为:x=x1+x2=10+5m=15m.
(2)物体匀减速运动的到最高点的时间为:t2
v1
a2
10
10
s=1s

物体返回做匀加速运动的加速度为:a3
mgsin37°?μmgcos37°
m
=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2
根据x=
1
2
a3t32
得:t3
2x
a3
2×15
2
s=3.87s

则:t=t2+t3=1+3.87s=4.87s.
(3)速度时间图线如图所示.
答:(1)物体向上运动到最高点的距离为15m.
(2)水平拉力撤去后还要经过4.87s时间物体再次回到斜面底端.
(3)速度时间图线如图所示.