fx＝(x-3)²/4(x-1)定义域x≠1
f'(x)=[2(x-3)(x-1)-(x-3)²]/4(x-1)²
=(x-3)(x+1)/4(x-1)²
驻点x=-1 x=3
f''(x)=[(2x-2)(x-1)-2(x²-2x-3)]/4(x-1)³
=2/(x-1)³
∴f(-1)是极大值=-2 f(3)是极小值=0
单调递增区间：x∈(-∞,-1)∪(3,+∞)
单调递减区间：x∈(-1,1)∪(1,3)
x<1 f''(x)<0 为凸区间，x>1 f''(x)>0 为凹区间
根据以上数据，可以通过描点法画出函数图像
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