从右到左：
对任意的x属于（A并B）交（A并C），若x不属于A，则x必然属于（B-A）交（C-A），该集合又属于B交C。从而x属于A或（B交C），由x的任意性可知（A并B）交（A并C）属于A并（B交C）
（B-A表示B中除去A所剩下的部分）
从左到右：
因为A属于A并B，B交C属于B属于A并B，所以A并（B交C）属于A并B；同理，因为A属于A并C，B交C也属于C属于A并C，所以A并（B交C）属于A并C。从而A并（B交C）属于（A并B）交（A并C）
综上可得，A并（B交C）=（A并B）交（A并C）
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