对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是

2025-06-22 20:34:07
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回答1:

|x|+|y|=√(|x|+|y|)^2=√(x^2+2|xy|+y^2),只是省了个中间步骤

实际上这个选项从复平面的角度很好理解,在复平面上,x是横坐标,y是纵坐标,z的模相当于是三角形的斜边,当z在坐标轴上,取等号,否则,根据三角形两边之和大于第三边,有|x|+|y|>|z|,综上,|x|+|y|>=|z|