初升高数学解方程题

解方程2(x2次+（l/x2次）)-3(x+（l/x）)-l=0

2025-06-20 12:53:00

推荐回答（3个）

回答1：

2(x2次+（l/x2次）)-3(x+（l/x）)-l=0
2((x+1/x)²-2)-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
设x+1/x=y
则
2y²-3y-5=0
(y+1)(2y-5)=0
解得y=-1或y=5/2
则
x+1/x=-1
即x²+x+1=0，无解
或x+1/x=5/2
即2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
解得x=1/2或x=2
综上可得方程解为x=1/2或x=2

回答2：

2[(x+1/x)²-2]-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
[2(x+1/x)-5][(x+1/x)+1]=0

2(x+1/x)-5=0,
2x²+2-5x=0
(2x-1)(x-2)=0,x1=1/2,x2=2;

(x+1/x)+1=0,
x²+x+1=0,△=1-4*1*1=-3<0，无实数解。

回答3：

2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-4=0

(x+1/x+1)(2(x+1/x)-5)=0

x^2+x+1=0（无解）or 2x^2-5x+1=0

得 x=1/2 or x=2