根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，如图所示，若PE+EC取最小值，则P，E，C三点共线，∴PE+EC的最小值为PC，∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，∴|PC|= 12+42 = 17 ．故答案为： 17 ．
