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若关于x，y的方程组 x-y=2 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m为（ ）
若关于x，y的方程组 x-y=2 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m为（ ）
2025-05-17 13:25:11
推荐回答（1个）
回答1：
x-y=2①
mx+y=6②
，
①+②得，（m+1）x=8，
解得x=
8
m+1
，
把x=
8
m+1
代入①得，
8
m+1
-y=2，
解得y=
6-2m
m+1
，
∵方程组的解是非负整数，
∴
8
m+1
＞0①
6-2m
m+1
≥0②
，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m≤3，
所以，-1＜m≤3，
∵x、y是整数，
∴m+1是8的因数，
∴正整数m是1、3．
故选D．
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