阿Q吧 > 已知函数y=根号下[(1-a^2)^2+(a-1)x+1]的定义域是R，求实数a的取值范围。

已知函数y=根号下[(1-a^2)^2+(a-1)x+1]的定义域是R，求实数a的取值范围。

要有过程，如果有图的话最好附上。谢谢了

2025-06-22 07:07:14

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回答1：

解：y=√[(1-a²)²+(a-1)x+1]定义域是R
则一次函数或常函数(1-a²)²+(a-1)x+1≥0恒成立
故 a=1
(若是y=√[(1-a²)x²+(a-1)x+1]定义域是R，则
①1-a²=0时，a=1(a=-1不合题意，舍去)；
②1-a²≠0时，则 1-a²＞0且(a-1)²-4(1-a²)≤0，-3/5≤a＜1
故 3/5≤a≤1)