高中数学基础

若x,y属于正实数且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是多少?
2025-06-21 02:32:56
推荐回答(3个)
回答1:

最大值是1。过程如下:xy/2<=x+y,xy<=10.lgx+lgy=lgxy<=lg10=1

回答2:

x*y<=((x+y)/2)^2=25/4
lgx+lgy=lg(x*y)
所以最大值是2lg(5/2)

回答3:

lgx+lgy=lg(x*y)<=lg[(x+y)/2]^2=2lg(5/2)