郭敦顒回答：
一个球外最多可以容纳12个与之相切的相同大小的球。中层6个，上下层各3个。
这个问题可以通过建立数学模型来求解。
设球的半径为r，则每个球的直径为r，球的球心距为r。
在球的中心建立三维坐标系，球心为原点。
设第一颗球的球心为A(0,0,0)，则第二颗球的球心B(r,0,0)，第三颗球的球心C(0,r,0)，第四颗球的球心D(0,0,r)。
根据球心距为r，可得第五颗球的球心E为(r/2,r/2,r/2)。
因为每个球的半径都是r，所以第五颗球与前四颗球都相切。
所以，一个球外最多可以容纳4个与之相切的相同大小的球。
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