阿Q吧 > lim(sinx-sina)⼀(x-a)=?? 当x趋近于a时。。。

lim(sinx-sina)⼀(x-a)=?? 当x趋近于a时。。。

2025-06-21 06:20:02

推荐回答（3个）

回答1：

本题是无穷小/无穷小型不定式：

解答方法有：

第一种方法：

1、正弦函数和差化积；然后

2、运用重要极限 sinx/x = 1

第二种方法：

罗毕达求导法则

这个方法虽然简单，但是对于初学者直接用它，

会模糊了很多极限的基本思想方法，并不合适。

具体解答如下：

回答2：

0:0型不定式，用洛必达法则，快速得到结果为cos a.

回答3：

lim(sinx-sina)/(x-a)=lim[sin(x-a+a)-sina]/(x-a)=lim[sin(x-a)*cosa+cos(x-a)sina-sina]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[cos(x-a)-1]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[1-2sin^2(x/2-a/2)-1]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)-limsina*sin^2(x/2-a/2)/(x/2-a/2)=cosa