因式分解

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2
=5m(a-b)^2-4n(a-b)^2
=(a-b)^2*(5m-4n);

4m(m-n)^3-6n(n-m)^2
=4m(m-n)^3-6n(m-n)^2
=2(m-n)^2[2m(m-n)-3n]
=2(m-n)^2*(2m^2-2mn-3n);

4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q)
=4a(m-n)(p-q)-2b(m-n)(p-q)
=2(m-n)(p-q)(2a-b);
互为相反数的两个数的偶数次幂相等,
互为相反数的两个数的奇数次幂仍互为相反数.

前面变号，出现公因式
5m(a-b)^2-4n(b-a)^2=5m(a-b)^2+4n(a-b)^2=(a-b)^2*(5m-4n)
另外两道题道理相同，把（n-m)写成-（m-n),然后提取公因式

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2
=5m(a-b)^2-4n(a-b)^2
=(5m-4n)(a-b)^2

4m(m-n)^3-6n(n-m)^2
=4m(m-n)^3-6n(m-n)^2
=(m-n)^2(4m(m-n)-6n)
=(m-n)^2(4m^2-4mn-6n)

4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q)
=4a(m-n)(p-q)-2b(m-n)(p-q)
=2(m-n)(p-q)(2a-b)

有相反数的,如（b-a),变换为：-（a-b)

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2
=5m(a-b)^2-4n(a-b)^2
=(5m-4n)(a-b)^2
4m(m-n)^3-6n(n-m)^2
=4m(m-n)^3-6n(m-n)^2
=(4m(m-n)-6n)(m-n)^2
=(4m^2-4mn-6m)(m-n)^2
4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q)
=4a(m-n)(p-q)-2b(m-n)(p-q)
=2(2a-b)(m-n)(p-q)
叮嘱一句:
尽量动偶次方的,少动奇次方的

分别提公因式(a-b)^2 (m-n)^2 (m-n)(p-q)即可变得简单

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2
(a-b)^2=(b-a)^2
所以=5m(a-b)^2-4n(a-b)^2
=(a-b)^2(5m-4n)

4m(m-n)^3-6n(n-m)^2
(n-m)^2=(m-n)^2
所以=4m(m-n)^3-6n(m-m)^2
=2(m-n)^2(2m^2+2mn-3n)

4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q)
m-n=-(n-m)
所以=4a(m-n)(p-q)-b(m-n)(2p-2q)
=4a(m-n)(p-q)-2b(m-n)(p-q)
=2(m-n)(p-q)(2a-b)

碰到相反数
(a-b)^m和(b-a)^m
若m是偶数次方，则(a-b)^m=(b-a)^m
直接倒过来就行了
若m是奇数次方，则(a-b)^m=-(b-a)^m
所以要乘一个(-1),也就是原来的+要变成-，原来的-要变成+